Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными.
- Августус де Морган (1806-1871)
- Уильям Стенли Джевонс (1835-1882)
- Платон Сергеевич Порецкий (1846-1907)
- Чарлз Сандерс Пирс (1839-1914)
- Андрей Андреевич Марков (1903-1979)
- Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) и др.
В 1938 г. американский математик и инженер Клод Шеннон (1916-2001) применил алгебру логики для описания процессов функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых схем.
Базовыми элементами, которыми оперирует алгебра логики, являются высказывания.
Высказывание — это языковое образование, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности (Аристотель).
Высказывание называется простым (элементарным), если никакая его часть не является высказыванием.
Сложные высказывания строятся с помощью слов-связок
«и», «или», «не», «если то ...», «тогда и только тогда, когда ...» и т. п.
Истинность или ложность получаемых высказываний зависит от истинности и ложности исходных высказываний и соответствующей трактовки связок как
логических операций над высказываниями.
Обозначение:
- ИСТИНА — символы «И» и «1»
- ЛОЖЬ — символы «Л» и «0».
Таблицы истинности
Схемы
СОСТАВЛЕНИЕ ЗАПРОСОВ ДЛЯ ПОИСКОВЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
